E6: Moviment harmònic de vidre

EXPERIMENT 6: Moviment harmònic de vidre (MHV)

Comença el concert. La intèrpret es mulla el dit... i el comença a fregar pel cantó d'una de les 30 copes de vidre que té davant. El seu company la segueix i la sala s'omple d'un so agradable i estrany: és el so d'una arpa de vidre. Aquest instrument està format per una sèrie de copes de vidre de mides diferents. En fregar cada copa per la part superior fa un soroll molt peculiar que no sabríem descriure... per això us animem a descobrir-lo amb aquest vídeo:

El so que produeix cada copa depèn de la seva grandària... però hi ha una altra forma de canviar el seu so sense canviar de copa: omplint-les d'aigua (o un altre líquid). En l'experiment que us proposem farem exactament això: estudiarem com canvia el so en omplir un got amb una certa quantitat d'aigua. Nosaltres, però, el farem sonar donant cops al got: és molt més senzill que com ho fan el "duet de vidre" del vídeo!, i quan acabem l'experiment (i si teniu ganes i prou gots) us animem a construir la vostra pròpia arpa de vidre!

1.- Ens preparem!

Per fer aquest experiment necessitarem utilitzar l'app "Science Journal" del vostre mòbil. Per fer-la servir i per aprendre com funciona el freqüencímetre (marcat en el menú de sensors de l'app amb una nota musical) us proposem els següents documents:

Material:

El material que necessitarem per fer l'experiment és:

• Un regle
• Un got, si pot ser que sigui llarg millor
• Una gerra amb aigua (nosaltres li hem posat colorant perquè es vegi millor, però no cal!)
• El nostre telèfon mòbil.
• Una cullera, o algun objecte metàl·lic per colpejar el got i produir so.

Important: La mesura de freqüències és molt sensible als sorolls, intenteu que el vostre entorn estigui en silenci.

2.- Experimentem!

En primer lloc farem l'experiment amb el got buit. Amb l'app Science Journal en marxa donarem molts cops seguits, veureu que el vostre telèfon no detecta cada cop, detecta un senyal continu. Podeu apuntar ara la freqüència del vostre got buit (fixeu-vos en el fet que no cal gravar l'experiment amb l'app. Però si ho voleu fer: endavant!)

Per fer la següent mesura afegim aigua fins a augmentar un centímetre la seva alçada. Fixeu-vos en el gif que, per tal que la mesura sigui acurada, ens inclinem fins a enrasar el nostre ull amb la superfície del líquid. Hauríem de veure aquesta superfície plana si ho fem correctament.

Ara només cal tornar a repetir l'experiment: donar cops amb una cullereta, apuntar el nou valor de la mesura de freqüència, i tornar a omplir el got un centímetre més.

Atenció: A vegades, en afegir aigua, l'app detecta de sobte una freqüència molt més gran que l'anterior*. Doneu els cops a prop de la superfície del líquid per tal que no passo això.

_{* En concret mesura el doble de la freqüència que hauríeu de mesurar. Això és degut al fet que està detectant una altra forma de vibrar del got que és exactament a una freqüència que és el doble de la primera. Si en sabeu una mica d'ones, el que estem detectant és el segon harmònic que sona juntament amb el primer. Que bonica és la física!}

3.- Analitzem!

Fem ara una gràfica de la freqüència que hem mesurat en funció de l'alçada del líquid h. Una altra opció per tal que la vostra gràfica no depengui de l'alçada del vostre got particular és dividir totes les dades h per l'alçada màxima del líquid H (que serà la del got). Si ho feu així, el valor h/H=0 significa que el got està buit, h/H=0.5 que està mig ple, i h/H=1 que està totalment ple. Per fer la gràfica podeu utilitzar el paper mil·limetrat que us hem preparat:

També podeu utilitzar algun programa com excel, origin, geogebra, matlab o podeu utilitzar també una plataforma web com codap que us permet generar gràfics de molta qualitat d'una forma molt senzilla. Un cop veiem la gràfica ens preguntem:

• La freqüència que hem mesurat augmenta o disminueix amb l'alçada del líquid? Us esperàveu aquest resultat?
• Aquesta freqüència comença a variar des d'ençà que posem la primera quantitat de líquid o triga una mica en variar?
• Podeu fer un petit càlcul per estimar amb quina velocitat es propaguen les ones pel vidre del got ajuda??? (i sí. Estem davant d'un nou problema de Fermi!)

Si heu fet el tema d'ones, ja us imagineu que el que teniu al got és una ona estacionària, com les que es produeixen en la corda d'una guitarra. De fet són força més complicades les que es produeixen en el got, com podeu veure en aquest vídeo: podreu veure com es mou la cantonada del got En comptes de donant cops amb una cullera, però, el que fan és moure el got amb una freqüència exactament igual a la que produeix la copa en ser colpejada.

Ens pots deixar els teus comentaris sobre aquesta iniciativa aquí.